什么是精密測量

背景介紹

一件制造完成后的產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)的幾何精度要求，通常有以下幾種判斷方式。（1）測量：是以確定被測對(duì)象的量值為目的的全部操作。在這一操作過程中，將被測對(duì)象與復(fù)現(xiàn)測量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，并以被測量與單位量的比值及其準(zhǔn)確度表達(dá)測量結(jié)果。例如用游標(biāo)卡尺對(duì)一軸徑的測量，就是將被對(duì)象（軸的直徑）用特定測量方法（用游標(biāo)卡尺測量）與長度單位（毫米）相比較。若其比值為30.52，準(zhǔn)確度為±0.03mm，則測量結(jié)果可表達(dá)為（30.52±0.03）mm。任何測量過程都包含：測量對(duì)象、計(jì)量單位、測量方法和測量誤差等四個(gè)要素。 （2）測試：是指具有試驗(yàn)性質(zhì)的測量。也可理解為試驗(yàn)和測量的全過程 。（3）檢驗(yàn)：是判斷被測物理量是否合格（在規(guī)定范圍內(nèi)）的過程，一般來說就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)要求的過程，即判斷產(chǎn)品合格性的過程，通常不一定要求測出具體值。因此檢驗(yàn)也可理解為不要求知道具體值的測量。（4）計(jì)量：為實(shí)現(xiàn)測量單位的統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的測量 。

測量基準(zhǔn)

測量基準(zhǔn)是復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位并具有規(guī)定計(jì)量單位特性的計(jì)量器具。在幾何量計(jì)量領(lǐng)域內(nèi)，測量基準(zhǔn)可分為長度基準(zhǔn)和角度基準(zhǔn)兩類。 （1）長度基準(zhǔn)：1983年第十七屆國際計(jì)量大會(huì)根據(jù)國際計(jì)量委員會(huì)的報(bào)告，批準(zhǔn)了米的新定義：即“一米是光在真空中在1/299 792 458秒時(shí)間間隔內(nèi)的行程”。根據(jù)米的定義建立的國家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)和工作基準(zhǔn)，一般都不能在生產(chǎn)中直接用于對(duì)零件進(jìn)行測量。為了確保量值的合理和統(tǒng)一，必須按《國家計(jì)量檢定系統(tǒng)》的規(guī)定，將具有最高計(jì)量特性的國家基準(zhǔn)逐級(jí)進(jìn)行傳遞，直至用于對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行測量的各種測量器具。 （2） 角度基準(zhǔn)：角度量與長度量不同。由于常用角度單位（度）是由圓周角定義的，即圓周角等于360°，而弧度與度、分、秒又有確定的換算關(guān)系，因此無需建立角度的自然基準(zhǔn)。 

測量方法

1、根據(jù)獲得測量結(jié)果的不同方式可分為： 直接測量和間接測量。從測量器具的讀數(shù)裝置上直接得到被測量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差稱直接測量。如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量軸徑等。通過測量與被測量有一定函數(shù)關(guān)系的量，根據(jù)已知的函數(shù)關(guān)系式求得被測量的測量稱為間接測量。如通過測量一圓弧相應(yīng)的弓高和弦長而得到其圓弧半徑的實(shí)際值。 2、絕對(duì)測量和相對(duì)測量：測量器具的示值直接反映被測量量值的測量為絕對(duì)測量。用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量軸徑是絕對(duì)測量。將被測量與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量值進(jìn)行比較得到兩者差值的測量為相對(duì)測量。如用內(nèi)徑百分表測量孔徑為相對(duì)測量。 3、接觸測量和非接觸測量：測量器具的測頭與被測件表面接觸并有機(jī)械作用的測力存在的測量為接觸測量。如用光切法顯微鏡測量表面粗糙度即屬于非接觸測量。 4、單項(xiàng)測量和綜合測量：對(duì)個(gè)別的、彼此沒有聯(lián)系的某一單項(xiàng)參數(shù)的測量稱為單項(xiàng)測量。同時(shí)測量個(gè)零件的多個(gè)參數(shù)及其綜合影響的測量。用測量器具分別測出螺紋的中徑、半角及螺距屬單項(xiàng)測量；而用螺紋量規(guī)的通端檢測螺紋則屬綜合測量。 5、被動(dòng)測量和主動(dòng)測量：產(chǎn)品加工完成后的測量為被動(dòng)測量；正在加工過程中的測量為主動(dòng)測量。被動(dòng)測量只能發(fā)現(xiàn)和挑出不合格品。而主動(dòng)測量可通過其測得值的反饋，控制設(shè)備的加工過程，預(yù)防和杜絕不合格品的產(chǎn)生。

測量誤差

誤差定義

由于測量過程的不完善而產(chǎn)生的測量誤差，將導(dǎo)致測得值的分散入不確定。因此，在測量過程中，正確分析測量誤差的性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因，對(duì)測得值進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)處理，獲得滿足一定要求的置信水平的測量結(jié)果，是十分重要的。 測量誤差定義：被測量的測得值x與其真值x 0之差，即：△= x －x 0 由于真值是不可能確切獲得的，因而上述善于測量誤差的定義也是理想要概念。在實(shí)際工作中往往將比被測量值的可信度（精度）更高的值，作為其當(dāng)前測量值的“真值” [2]。

誤差來源

測量誤差主要由測量器具、測量方法、測量環(huán)境和測量人員等方面因素產(chǎn)生。（1）測量器具：測量器具設(shè)計(jì)中存在的原理誤差，如杠桿機(jī)構(gòu)、阿貝誤差等。制造和裝配過程中的誤差也會(huì)引起其示值誤差的產(chǎn)生。例如刻線尺的制造誤差、量塊制造與檢定誤差、表盤的刻制與裝配偏心、光學(xué)系統(tǒng)的放大倍數(shù)誤差、齒輪分度誤差等。其中最重要的是基準(zhǔn)件的誤差，如刻線尺和量塊的誤差，它是測量器具誤差的主要來源。 （2）測量方法：間接測量法中因采用近似的函數(shù)關(guān)系原理而產(chǎn)生的誤差或多個(gè)數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算后的誤差累積。（3）測量環(huán)境：測量環(huán)境主要包括溫度、氣壓、濕度、振動(dòng)、空氣質(zhì)量等因素。在一般測量過程中，溫度是最重要的因素。測量溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溫度（+20℃）的偏離、測量過程中溫度的變化以及測量器具與被測件的溫差等都將產(chǎn)生測量誤差。 [2]（4）測量人員：測量人員引起的誤差主要有視差、估讀誤差、調(diào)整誤差等引起，它的大小取決于測量人員的操作技術(shù)和其它主觀因素。 

誤差分類

測量誤差按其產(chǎn)生的原因、出現(xiàn)的規(guī)律、及其對(duì)測量結(jié)果的影響，可以分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。 （1）系統(tǒng)誤差：在規(guī)定條件下，絕對(duì)值和符號(hào)保持不變或按某一確定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。其中絕對(duì)值和符號(hào)不變的系統(tǒng)誤差為定值系統(tǒng)誤差，按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差為變值系統(tǒng)誤差。如量塊的誤差、刻線尺的誤差、度盤偏心的誤差。系統(tǒng)誤差大部分能通過修正值或找出其變化規(guī)律后加以消除。 （2）隨機(jī)誤差：在規(guī)定條件下，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)知的方式變化的誤差，稱為隨機(jī)誤差。就某一次測量而言，隨機(jī)誤差的出現(xiàn)無規(guī)律可循，因而無法消除。但若進(jìn)行多次等精度重復(fù)測量，則與其它隨機(jī)事件一樣具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基本特性，可以通過分析，估算出隨機(jī)誤差值的范圍。隨機(jī)誤差主要由溫度波動(dòng)、測量力變化、測量器具傳動(dòng)機(jī)構(gòu)不穩(wěn)、視差等各種隨機(jī)因素造成，雖然無法消除，但只要認(rèn)真、仔細(xì)地分析產(chǎn)生的原因，還是能減少其對(duì)測量結(jié)果的影響。 （3）粗大誤差：明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，稱為粗大誤差。粗大誤差是由某種非正常的原因造成的。  

數(shù)據(jù)后處理

在修正了已定系統(tǒng)誤差和剔除了粗大誤差以后，測得值中仍含有隨機(jī)誤差和部分系統(tǒng)誤差，還需估算其測量誤差的大小，評(píng)定測得值的不確定度，知道測得值及該測得值的變化范圍（可信程度），才能獲得完整的測量結(jié)果。 測量不確定度的評(píng)定：用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示測量結(jié)果的不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，按照評(píng)定方法不同，它可分為兩類：用對(duì)一系列重復(fù)觀測值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方法，稱為A類評(píng)定；用不同于統(tǒng)計(jì)分析的其他方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為B類評(píng)定。A類評(píng)定：由統(tǒng)計(jì)理論可知，隨機(jī)變量期望值的最佳估計(jì)值是n次測得值xi的算術(shù)平均值x 。 x = ∑ x i∕n 該組測得值的標(biāo)準(zhǔn)差的估算值S為 S=√∑（x i－x ）2∕（n－1）=√∑ui2∕（n－1） 若以其算術(shù)平均值作為結(jié)果時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 S _ X = S∕√n 測量結(jié)果可表達(dá)為 x = x ±S _ X 。 B類評(píng)定：在多數(shù)實(shí)際測量工作中，不能或不需進(jìn)行多次重復(fù)測量，則其不確定度只能用非統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行B類評(píng)定。 B類評(píng)定需要依據(jù)有關(guān)的資料作出科學(xué)的判斷。這些資料的來源有：以前的測量數(shù)據(jù)，測量器具的產(chǎn)品說明書，檢定證書，技術(shù)手冊(cè)等。如由產(chǎn)品說明書查得某測量器具的不確定度為6μm，若期望得到按正態(tài)分布規(guī)律中3倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信水準(zhǔn)（99.73﹪），則按B類評(píng)定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)取u = 6/3 =2μm。 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的估算：測量過程中一般都會(huì)有多個(gè)獨(dú)立的誤差源共同對(duì)測量的不確定度產(chǎn)生影響，因測量方法的不同，各誤差源的影響程度也不相同。 各誤差源標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成按測量方法的不同可分為以下兩類： ①直接測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：取各類獨(dú)立誤差源的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的平方和的正平方根，即 u=√∑u i2 + ∑uj2 ②間接測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：間接測量時(shí)，測量結(jié)果需經(jīng)各間接測量值按事先設(shè)計(jì)好的函數(shù)關(guān)系計(jì)算后求得。由于各間接測量值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度對(duì)測量結(jié)果的影響程度不同，在估算測量結(jié)果的不確定度時(shí)，要先分別對(duì)函數(shù)中各測量值求偏導(dǎo)數(shù)，算出其不確定度的傳播系數(shù)。各測量值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以相應(yīng)的傳播系數(shù)后，取平方和的正平方根得到測量結(jié)果的不確定度